计算 [1, n] 区间范围内完全平方数的数量

Question

asked Jan 27, 2021 in Technique[技术] by 深蓝 (71.8m points)

计算 [1, n] 区间范围内完全平方数的数量，经常看到大佬直接开放，即：
`
sqrt(n)
`
请问这样做的原理是什么呢？为什么 sqrt(n) 等于 [1, n] 区间内完全平方数的数量？

与恶龙缠斗过久,自身亦成为恶龙；凝视深渊过久,深渊将回以凝视…

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1 Answer

深蓝 · Answer 1 · 2021-01-26T20:51:21+0000

为什么不等呢。
下面两句话是等价吧：
计算[1, n] 区间范围内完全平方数的数量
计算[1, n] 区间范围内完全平方数的平方根的数量

后一句，不就是sqrt(n)取整吗？
比如小于25的所有完全平方数，不就是比5小的所有数字的平方吗。1 4 9 16。

一个小弯没转过来而已，转过来就发现其实就是1+1=2那么简单